R36 · Continue the sequence (doubling gaps)

Die Reihenfolge ist die der Primfaktoren von 1 = 1; 2 = 2; 4 = 2^2; 6 = 2 * 3; 8 = 2^3 und so weiter.

Die nächste Zahl ist also 2*5=10.

Die nächste Zahl in der Reihe ist **33**. Die Regel ist: Jede Zahl wird um das Doppelte des vorherigen Unterschieds erweitert.

**Schritt-by-Schritt Erklärung:**

1. Beginnen wir mit den gegebenen Zahlen: 2, 3, 5, 9, 17.
2. Berechnen die Differenzen zwischen aufeinanderfolgenden Termen:
   - 3 - 2 = 1
   - 5 - 3 = 2
   - 9 - 5 = 4
   - 17 - 9 = 8
3. Die Differenzen (1, 2, 4, 8) sind Potenzen von 2: 2⁰=1, 2¹=2, 2²=4, 2³=8.
4. Der nächste Unterschied wird also 2⁴=16 sein.
5. Addieren wir diesen Unterschied zur letzten Zahl hinzu:
   - 17 + 16 = 33
6. Daher ist die nächste Zahl **33**.

Die Regel: Jede Zahl ergibt sich aus der vorherigen Zahl plus dem Doppelten des letzten Differenzes, wobei der Unterschied selbst jeweils verdoppelt wird.

Die nächste Zahl ist **33**.

**Regel:** Die Differenz zwischen den aufeinanderfolgenden Zahlen verdoppelt sich bei jedem Schritt ($\text{+1, +2, +4, +8, und somit +16}$).

Die nächste Zahl ist **33**.

**Regel:** Die Differenz zwischen aufeinanderfolgenden Zahlen verdoppelt sich bei jedem Schritt ($+1, +2, +4, +8, \dots$).

Die nächste Zahl in der Reihe ist **33**.  
**Regel:** Jede Zahl entsteht durch Addition der doppelten Differenz des vorherigen Schritts.  
(2, 3, 5, 9, 17, **33**)  
Die Differenzen (1, 2, 4, 8, 16) verdoppeln sich jeweils, sodass die nächste Differenz 16 ist und 17 + 16 = 33 ergibt.

33.

**Regel:** Jede Zahl ist das Doppelte der vorherigen Zahl minus eins.

Die nächste Zahl ist **33**.

**Regel:** Die Differenz zwischen aufeinanderfolgenden Zahlen verdoppelt sich bei jedem Schritt ($+1$, dann $+2$, dann $+4$, dann $+8$, und somit wird als Nächstes $+16$ gerechnet: $17 + 16 = 33$).

Um die nächste Zahl zu finden, addiert man die beiden vorherigen Zahlen der Reihe und subtrahiert dann eins.

Die nächste Zahl ist also 28.